Question

如圖正方形BCDE的邊長為a，已知AB＝BC，將直角△ABE沿BE邊折起，A點在面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
（1）ADE所成角的正切值是；
（2）的體積是；
（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADEB；
（5）直線PA與平面ADE所成角的正弦值為。
其中正確的敘述有＿＿＿＿＿（寫出所有正確結論的編號）。

Answer 1

（1）（2）（4）（5）

解：利用正方形對折前后的不變量，我們可知道，三角形△ABE垂直于平面BCDE，利用面面垂直的性質定理，我們可以得到幾何體的體積和平行以及垂直的證明。