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下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是

A．

B．

C．

D．

試題分析：奇函數有A.

， B.

， C.

，但其中是減函數的只有

，故選A。
點評：簡單題，結合圖象，根據對函數性質的認識，做出選擇。

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定義在

上的函數

滿足

.若當

時。

，則當

時，

=________________.

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已知二次函數f(x)有兩個零點0和－2，且f(x)最小值是－1，函數g(x)與f(x)的圖像關于原點對稱．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在區間[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合M＝{f(x)|存在實數t使得函數f(x)滿足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，則下列函數(a、b、c、k都是常數)：
① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax²＋bx＋c(a≠0)；
③ y＝a^x(0<a<1)；④ y＝

(k≠0)；⑤ y＝sinx.
其中屬于集合M的函數是________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在

上的偶函數

，對任意實數

都有

，當

時，

，若在區間

內，函數

與函數

的圖象恰有4個交點，則實數

的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設p:函數y=log_a(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上單調遞減; q:曲線y=x²+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假，p∨q為真，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

,若對任意

，

恒成立，則a的取值范圍是________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

是定義在

上的奇函數，當

時，有

（其中

為自然對數的底，

）．
（1）求函數

的解析式；
（2）設

，

，求證：當

時，

；
（3）試問：是否存在實數

，使得當

時，

的最小值是3？如果存在，求出實數

的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

利民商店經銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進貨，每次進貨x包，已知每次進貨運輸勞務費62.50元，全年保管費為1.5x元。
（1）把該商店經銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進貨量x（包）的函數，并指出函數的定義域；
（2）為了使利潤最大，每次應該進貨多少包？

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