Question

如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對(duì)角線過C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米，

(1)要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)若的長度不少于6米，則當(dāng)的長度是多少時(shí)，矩形的面積最小？并求出最小面積。

 

Answer 1

解：（1）設(shè)米，，則

∵  ∴   ∴  

∴    ∴                    

∴       ∴或                      

         

（2）∵令， 

∵,當(dāng)時(shí)，∴在上遞增  

∴此時(shí)

 答：（1）或，（2）當(dāng)的長度是6米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。

（也可以用導(dǎo)數(shù)求解）