Question

作為紹興市2013年5.1勞動節系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數;

（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）當米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米

【解析】

試題分析：（1）由題知，又則所以；

(2).(當且僅當時取等號)，此時另一邊長為45米．

答：當米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米．

考點：函數應用題

點評：函數應用題的求解時首先根據題意描述的關系得到所求的兩變量的函數關系式，同時要注意實際問題對定義域的限制，第二問求最值用到了均值不等式，還可用導數求最值