備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）某企業擬在2012年度進行一系列促銷活動，已知某產品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當年促銷費用t=0萬元時，年銷量是1萬件，已知2012年產品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用。若將每件產品售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的商
（1）將2012年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數
（2）該企業2012年的促銷費投入多少萬元時，企業年利潤最大？（注：利潤=銷售收入-生產成
本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知函數
,(
)，若同時滿足以下條件：
①在D上單調遞減或單調遞增
② 存在區間[
]
D,使在[]上的值域是[]，那么稱()為閉函數。
（1）求閉函數
符合條件②的區間[]；
（2）判斷函數
是不是閉函數？若是請找出區間[]；若不是請說明理由；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
15分）經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間
（天）的函數，且銷售量近似滿足函數
（件），價格近似滿足函數
（元）。
（1）試寫出該種商品的日銷售額
函數表達式；
（2）求該種商品的日銷售額
的最大值與最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
醫學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規律及其預防措施，將
個病毒細胞注入到一只小白鼠的體內進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數量與時間的關系記錄如下表：
| 時間（小時） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 病毒細胞總數（個） | | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內的大部分病毒細胞．
與時間
的函數關系式；
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函數
是增函數，
函數
在R上有極值，求使命題“p且q”為真的實數m的取值范圍。
的取值范圍為（
，
）
（
、
），若
，且對任意實數
（
）不等式
0恒成立．
、
的值；
[－2，2]時，
是單調函數，求實數
的取值范圍．
的圖像，并指出它的單調區間.
．
的圖像；
的解集．
的定義域為
，且滿足對于任意
，有
．
的值；
≤
，且
上是增函數，求
的取值范圍．