【題目】為推導球的體積公式，劉徽制造了一個牟合方蓋（在一個正方體內作兩個互相垂直的內切圓柱，這兩個圓柱的公共部分叫做牟合方蓋），但沒有得到牟合方蓋的體積．200年后，祖暅給出牟合方蓋的體積計算方法，其核心過程被后人稱為祖暅原理：緣冪勢既同，則積不容異．意思是，夾在兩個平行平面間的兩個幾何體被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積也相等．現在截取牟合方蓋的八分之一，它的外切正方體
的棱長為1，如圖所示，根據以上信息，則該牟合方蓋的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著社會的發展，終身學習成為必要，工人知識要更新，學習培訓必不可少，現某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓（稱為
類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為
類工人），從該工廠的工人中共抽查了100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）得到類工人生產能力的莖葉圖（左圖），類工人生產能力的頻率分布直方圖（右圖）.
(1)問類、類工人各抽查了多少工人，并求出直方圖中的
；
(2)求類工人生產能力的中位數，并估計類工人生產能力的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
(3)若規定生產能力在
內為能力優秀，由以上統計數據在答題卡上完成下面的
列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為生產能力與培訓時間長短有關.能力與培訓時間列聯表
短期培訓 | 長期培訓 | 合計 | |
能力優秀 | |||
能力不優秀 | |||
合計 |
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
（1）記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50 kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量＜50 kg | 箱產量≥50 kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養殖方法的優劣進行比較.
附：
P（ | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1，E，F，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．
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