Question

數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ⁺¹-1，那么該數(shù)列前2n項(xiàng)中所有奇數(shù)位置的項(xiàng)的和為（　　）

A． 2 3 (4n-1)

B． 1 3 (22n+1+1)

C． 1 3 (4n-1)

D． 4 3 (4n-1)

Answer 1

∵S_n=2ⁿ⁺¹-1，
由S_n與a_n的關(guān)系式，可知an=

3(n=1) 2n(n≥2)

，
∴由a_n的通項(xiàng)可知其前2n項(xiàng)中奇數(shù)位的和為：a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1=3+2³+2⁵+…+2^2n-1=

1

3

(22n+1+1)；
故選B．