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[2013·江西高考]設(shè)函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)可導(dǎo),且f(ex)=x+ex,則f′(1)=________.
2
令ex=t,則x=lnt,∴f(t)=lnt+t,∴f′(t)=+1,∴f′(1)=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分)(2011•重慶)設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=2a,f′(2)=﹣b,其中常數(shù)a,b∈R.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x)e﹣x.求函數(shù)g(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,求上的最小值;
(2)若存在,使,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18.則(   )
A.64B.32C.16D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線f(x)=·ex-f(0)x+x2在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知
若曲線處的切線與直線平行,求a的值;
當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) ().
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)
① 當(dāng)時(shí),對(duì)任意,都有成立,求的最大值;
② 設(shè)的導(dǎo)函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)),其中自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
(1)若函數(shù)圖象在處的切線方程為,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),存在使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足,且對(duì)任意,函數(shù) 滿足,若,則數(shù)列的前項(xiàng)和      

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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