Question

（本小題滿分12分） 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且。

（1）求的表達(dá)式.

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，有最大值14,試求的值.

 

Answer 1

【答案】

⑴  （2）或.

【解析】

試題分析：⑴ 函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

    5分

（2）、由

得

①當(dāng)時(shí)

令,

  

對稱軸,在上是增函數(shù)。

 

（舍）

②當(dāng)時(shí)

令,

  

對稱軸,在上是增函數(shù)。

 

（舍）

綜上或.                  12分

考點(diǎn)：本題主要考查待定系數(shù)法，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評：典型題，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，并進(jìn)一步研究函數(shù)的最值，是常見題目。（3）小題中，復(fù)合函數(shù)問題，利用換元法，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題，也是常見題目。