某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
| 賠付金額（元） | 0 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 |
| 車輛數(shù)（輛） | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占
，（3）估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率. （1）0.27；（2）0.24.
解析試題分析：（1）設(shè)
表示事件“賠付金額為3000元”，
表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率求得
，
，在根據(jù)投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時(shí)3000元和4000元，問題就得以解決；
（2）設(shè)
表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)，在求出其頻率，最后利用頻率表示概率.
試題解析：
（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得：
，
，
由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時(shí)3000元和4000元，所以其概率為：
設(shè)表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有
，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)的有
所以樣本中車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為
由頻率估計(jì)概率得
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0." (l)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間[0，t+1]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,t]任取的一個(gè)數(shù)，其中t滿足2≤t≤3，求方程有實(shí)根的概率，并求出其概率的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
假設(shè)某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5.記此時(shí)教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為X.
(1)求X的分布列；
(2)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長就會將關(guān)閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
(1)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析式；
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：
| 日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個(gè)不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，
且只能參加一個(gè)小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個(gè)小組的選擇是等可能的.
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個(gè)小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
| | 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計(jì) |
| 20至40歲 | 40 | 18 | 58 |
| 大于40歲 | 15 | 27 | 42 |
| 總計(jì) | 55 | 45 | 100 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠
名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：
、
、
、
、
、
、
、、、
、
、
、
、、
、
、
、、
、、
、、
、
、，根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
、、和的值；
人，至少有
人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•陜西）如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
| 所用時(shí)間（分鐘） | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| 選擇L1的人數(shù) | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 選擇L2的人數(shù) | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) |
| 男 | | 5 | |
| 女 | 10 | | |
| 合計(jì) | | | 50 |
| P(K2≥k) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| k | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
其中
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