Question

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.

（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.

Answer 1

（1）乙班的平均身高較高；(2)

試題分析：(1)分別計算甲乙兩班樣本數據的平均值，再比較；或者根據莖葉圖中數據分布情況觀察發現:甲班身高集中于160～169之間，而乙班身高集中于170～180之間,因此乙班平均身高高于甲班；（2）一班這10名同學中，身高不低于173cm的同學有5名，將這5名同學編號，從5名同學中抽取2名，列出基本事件總數及身高為身高為176cm的同學被抽中包含的基本事件數，代入古典概型的概率計算公式即可.
試題解析：(1);
,∴乙班的平均身高較高；
(2)記事件A=“身高為身高為176 cm的同學被抽中”從乙班10名同學中抽中2名身高身高不低于173cm的同學的基本事件有：，，，，，，共10個，其中事件A包含的基本事件有4個，則.