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[2014·寧波質檢]化簡Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的結果是(  )
A.2n+1-nB.2n+1-n+2
C.2n-n-2D.2n+1-n-2
D
因為
Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1,
2Sn=2n+(n-1)×22+(n-2)×23+…+2×2n-1+2n,
兩式作差,得到-Sn=n-(2+22+…+2n-1)-2n
化簡得到為選項D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且對一切正整數n成立
(1)求出數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是公差為的等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前項和為.
證明: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}對任意n∈N*,滿足an+1=an+1,a3=2.
(1)求數列{an}通項公式;
(2)若bn=(
1
3
)an+n
,求{bn}的通項公式及前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2014等于(  )
A.-2013B.-2014C.2013D.2014

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的前n項和為Sn,對任意的n∈N*有Snan,且1<Sk<12,則k的值為(  )
A.2B.2或4C.3或4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),則a100的值為(  )
A.5 050 B.5 051C.4 950D.4 951

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數f(x),g(x)滿足=ax,且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0,+=,若有窮數列{}(n∈N*)的前n項和等于,則n等于             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知n∈N*,數列{dn}滿足dn,數列{an}滿足and1d2d3+…+d2n.又知數列{bn}中,b1=2,且對任意正整數mn,.
(1)求數列{an}和數列{bn}的通項公式;
(2)將數列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,…,第an項刪去后,剩余的項按從小到大的順序排成新數列{cn},求數列{cn}的前2013項和T2013.

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同步練習冊答案
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