正四棱柱

中,底面邊長為

,側(cè)棱長為4,E,F(xiàn)分別為棱AB,CD的中點,

.則三棱錐

的體積V( )
試題分析:如圖,

,求得

,

,則三棱錐

的體積

。故選C。

點評:求空間幾何體的體積和表面積是重要的考點。在求三棱錐的體積時,四個面都可以作為底面,我們需要靈活應(yīng)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
長方體

中,


(1)求直線

所成角;
(2)求直線

所成角的正弦.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如右圖,已知
ABCD為正方形,

,

,

.
(1)求證:平面

平面

;
(2)求點
A到平面
BEF的距離;

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)(理科做)在如圖所示的幾何體中,

平面

,

平面

,

,


,

是

的中點.建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,解決下列問題:

⑴求證:

;
⑵求

與平面

所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

是邊長為2的等邊三角形,

平面

,

,

是

上一動點.
(1)若

是

的中點,求直線

與平面

所成的角的正弦值;
(2)

在運動過程中,是否有可能使

平面

?請說明理

由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在幾何體ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,點F是AE的中點.求AB與平面BDF所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐
P-
ABCD中,底面
ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱
PA的長為2,且
PA與
AB、
AD的夾角都等于60
0,

是
PC的中點,設(shè)

.
(1)試用

表示出向量

;
(2)求

的長.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

分別是

軸,

軸正方向上的單位向量,

,

。若用?來表示

與

的夾角,則?等于 ( )
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