Question

（本小題滿分12分）某地農(nóng)民種植A種蔬菜，每畝每年生產(chǎn)成本為7000元，A種蔬菜每畝產(chǎn)量及價格受天氣、市場雙重影響。預計明年雨水正常的概率為 ，雨水偏少的概率為。若雨水正常，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為2000公斤，單價為6元/公斤的概率為，單價為3元/公斤的概率為；若雨水偏少，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為1500公斤，單價為6元/公斤的概率為，單價為3元/公斤的概率為.

(1)計算明年農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率；

(2)在政府引導下，計劃明年采取“公司加農(nóng)戶，訂單農(nóng)業(yè)”的生產(chǎn)模式，某公司為不增加農(nóng)民生產(chǎn)成本，給農(nóng)民投資建立大棚，建立大棚后，產(chǎn)量不受天氣影響，預計每畝產(chǎn)量為2500公斤，農(nóng)民生產(chǎn)的A種蔬菜全部由公司收購，為保證農(nóng)民每畝預期收入增加1000元，收購價格至少為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2) 元/公斤

【解析】（1）利用互斥事件和相互獨立事件概率公式求出概率；（2）先求出收入變量的取值，然后求出相應的概率，再利用期望公式求出期望

解：（1）只有當價格為6元/公斤時，農(nóng)民種植A種蔬菜才不虧本

所以農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率是；……………………6分

（2）按原來模式種植，設農(nóng)民種植A種蔬菜每畝收入為元，則可能取值為：5000,2000，-1000，-2500.

，，，，…………………………………………………………… 10分

，……………………………11分

設收購價格為元/公斤，農(nóng)民每畝預期收入增加1000元，則，

即，所以收購價格至少為元/公斤.………………12分