Question

【題目】一中最強大腦社對高中學生的記憶力和判斷力進行統計分析，得下表數據

參考公式：，.

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程 ，預測記憶力為的同學的判斷力．

（2）若記憶力增加個單位，預測判斷力增加多少個單位？

Answer 1

【答案】（1）=0.7x﹣2.3，當x=9時，y=4（2）記憶力增加5個單位，預測判斷力增加3.5個單位．

【解析】分析: (1)先利用最小二乘法原理求出,再寫出關于的線性回歸方程，再預測記憶力為的同學的判斷力.(2)令x=5,即得判斷力增加多少個單位.

詳解：（1）由題得 =0.7，=﹣2.3，

所以關于的線性回歸方程為=0.7x﹣2.3，

當x=9時，y=4，所以記憶力為9的同學的判斷力為4.

（2）x=5時，0.7x=3.5，

故記憶力增加5個單位，預測判斷力增加3.5個單位．