Question

根據我國發布的《環境空氣質量指數技術規定》（試行），共分為六級：為優，為良，為輕度污染，為中度污染，均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

⑴該市11月份環境空氣質量優或良的共有多少天？

⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？

⑶空氣質量指數低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？

 

Answer 1

（1）6,（2）3，（3）0.6

【解析】

試題分析：（1）頻率分布直方圖中矩形面積表示頻率，而頻數等于頻率乘以總數. 11月份環境空氣質量優或良為與對應的兩個矩形，其頻率為頻數為（2）分層抽樣方法，實際就是按各層比例抽樣，中度污染的頻率確定所抽的人數.因為為中度污染，所以中度污染的頻率為所以抽取天中有（3）空氣質量指數低于時市民適宜戶外晨練，因此求適宜戶外晨練的概率，就是求空氣質量指數低于對應的頻率，就是求求空氣質量指數低于對應的矩形面積之和，為.解決此類問題的關鍵要明確縱坐標的單位為頻率與組距的比值，所以對應小矩形的面積等于頻率.

試題解析：（1）由題意知該市11月份環境空氣質量優或良的共有

天； 4分

⑵中度污染被抽到的天數共有天； 9分

⑶設“市民王先生當天適宜戶外晨練”為事件，

則. 14分

考點：頻率分布直方圖，概率，分層抽樣.