Question

1．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=2xf'（e）+lnx，則f'（e）=（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $-\frac{1}{e}$
• D． -e

Answer 1

分析 利用求導(dǎo)法則求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，把x=e代入導(dǎo)函數(shù)中得到關(guān)于f′（e）的方程，求出方程的解即可得到f′（e）的值．

解答 解：求導(dǎo)得：f′（x）=2f'（e）+$\frac{1}{x}$，
把x=e代入得：f′（e）=$\frac{1}{e}$+2f′（e），
解得：f′（e）=-$\frac{1}{e}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則．學(xué)生在求f（x）的導(dǎo)函數(shù)時(shí)注意f′（e）是一個(gè)常數(shù)，這是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．