Question

下列命題正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要條件

C．命題“若x＜-1，則x²-2x-3＞0”的否定為：“若x≥-1，則x²-2x-3≤0”

D．已知命題 p：?x∈R，x²+x-1＜0，則?p：?x∈R，x²+x-1≥0

Answer 1

分析：根據p∨q，p∧q的真值表可判定選項A；根據充分不必要條件定義可判定選項B；根據命題的否定可知條件不變，否定結論，從而可判定選項C；根據含量詞的否定，量詞改變，否定結論可判定選項D．

解答：解：選項A，若p∨q為真命題，則p與q有一個為真，但p∧q為不一定為真命題，故不正確；
選項B，“x=5”能得到“x²-4x-5=0”，“x²-4x-5=0”不能推出“x=5”，則“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要條件，故正確；
選項C，命題“若x＜-1，則x²-2x-3＞0”的否定為：“若x＜-1，則x²-2x-3≤0”，故不正確；
選項D，已知命題 p：?x∈R，x²+x-1＜0，則?p：?x∈R，x²+x-1≥0，故不正確．
故選B．

點評：本題主要考查了命題的真假判斷與應用，特稱命題，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．