Question

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個居民月均用水量標準：用水量不超過的部分按照平價收費，超過的部分按照議價收費)．為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了40位居民某年的月均用水量(單位：噸)，按照分組制作了頻率分布直方圖，

（1）從頻率分布直方圖中估計該40位居民月均用水量的眾數，中位數；

（2）在該樣本中月均用水量少于1噸的居民中隨機抽取兩人，其中兩人月均用水量都不低于0.5噸的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）眾數2.25，中位數2；（2）．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中的數據直接求解即可

（2）由直方圖可知：月均用水量在的人數為2人，記為，月均用水量在的人數為4人，記為，然后用列舉法求解即可.

（1）由圖可得，該40位居民月均用水量的眾數為2.25，

因為前四個矩形的面積依次為，和為

所以中位數為2；

（2）由直方圖可知：月均用水量在的人數為：人，記為，

月均用水量在的人數為：人，記為，

從此6人中隨機抽取兩人所有可能的情況有：

， 共15種，

其中月均用水量都在的情況有：，共6種，

所以兩人月均用水量都不低于0.5噸的概率是．