Question

【題目】某學校為了解該校教師對教工食堂的滿意度情況，隨機訪問了名教師.根據這名教師對該食堂的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為： ， ，…， ， .

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從評分在的受訪教師中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據頻率分布直方圖的性質可知各頻率之和為1即可得a=0.022;（2）先計算出受訪教師中評分在[50，60)的人數：50×0.006×10＝3(人)，然后列出所有組合可能即可

解析：(1)因為(0.004＋0.006＋0.018＋a×2＋0.028)×10＝1，

所以a＝0.022

(2)受訪教師中評分在[50，60)的有：

50×0.006×10＝3(人)，記為A1，A2，A3；

受訪教師中評分在[40，50)的有：50×0.004×10＝2(人)，記為B1，B2…8分

從這5名受訪教師中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}．

又因為所抽取2人的評分都在[50，60)的結果有3種，即{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，故所求的概率為 .