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設，，，，上述函數中，周期函數的個數是（）

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

解析:

是以任何正實數為周期的周期函數；不是周期函數。因為是以為周期的周期函數, 是以為周期的周期函數, 而與之比不是有理數，故不是周期函數。不是周期函數。因為是以為周期的周期函數, 是以為周期的周期函數, 而，故是周期函數.不是周期函數.因此共有2個周期函數. 選【 B 】

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：
①f（x）=0； ②f（x）=2x； ③f（x）=

x2+x+1

；
你認為上述三個函數中，哪幾個是f函數，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（t）=at²-

（t∈R）有最大值，且最大值為正實數，集合A={x|

x-a

＜0}，集合B={x|x²＜b²}
（1）求集合A和B；
（2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設a，b，x均為整數，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=

，P（F）=

．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構成的數列為{a_n}，所有b的值從小到大排列構成數列{b_n}．
①求a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃；
②請寫出數列{a_n}和{b_n}的通項公式（不必證明）；
③如果在函數中f（t）中，a=a_n，b=b_n，記f（t）的最大值為g（n），c_n=

1-12g(n)

4g(n)

，S_n=c₁c₂+c₂c₃+…+c_nc_n+1，求證：S_n＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個命題：
①當m=0時，h（x）=0只有一個實數根；
②當n=0時，y=h（x）為偶函數；
③函數y=h（x）圖象關于點（0，n）對稱；
④當m≠0，n≠0時，方程h（x）=0有兩個不等實根．
上述命題中，正確命題的序號是

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設，，，，上述函數中，周期函數的個數是

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

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