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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)已知函數(其中e是自然對數的底數,k為正數)
(1)若處取得極值,且的一個零點,求k的值;
(2)若,求在區間上的最大值.
(1);(2)k

試題分析:(1)由已知得,即     …………3分
                              …………6分
(2),由此得時, 單調遞減; 單調遞增,故    …………10分
,當…12分
時,                 …………14分
點評:導數本身是個解決問題的工具,是高考必考內容之一,高考往往結合函數甚至是實際問題考查導數的應用,求單調、最值、完成證明等,請注意歸納常規方法和常見注意點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知函數是定義域為R的奇函數,且的導函數的圖象如圖所示。若正數滿足,則的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,,設
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數的最小值;
(Ⅲ)是否存在實數m,使得函數的圖像與函數的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知.當時,等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分) 已知函數f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定義在R上的奇函數,且x=-1時,函數取極值1。
(1)求a,b,c的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1],求證:|f(x1)-f(x2)|≤2;
(3)求證:曲線y=f(x)上不存在兩個不同的點A,B,使過A, B兩點的切線都垂直于直線AB。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知A、B、C三點在曲線y=上,其橫坐標依次為0,m,4(0<m<4),當△ABC的面積最大時,折線ABC與曲線y=所圍成的封閉圖形的面積為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線在點處的切線方程為,則
A.B.
C.D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
函數,過曲線上的點的切線方程為
(Ⅰ)若時有極值,求的表達式;
(Ⅱ)若函數在區間上單調遞增,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數上是單調遞增函數,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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