Question

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 試估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

(2)某經(jīng)銷商來收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案：

A：所有芒果以元/千克收購(gòu)；

B：對(duì)質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).

通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為275;268.75；257.5；（2）B方案

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖能求出該樣本的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)．

（2）分別求出方案A和方案B的獲利，進(jìn)行比較即可得到答案．

（1）由頻率分布直方圖得眾數(shù)為：275.

∵[100，250）的頻率為（0.002+0.002+0.003）×50＝0.35，[250，300）的頻率為0.008×50＝0.4，

∴該樣本的中位數(shù)為：250+＝268.75．

平均數(shù)為： .

（2）方案A：元.

方案B：由題意得低于250克：元；

高于或等于250克元

故的總計(jì)元．

由于，故B方案獲利更多，應(yīng)選B方案．