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已知函數y=求f［f（）］的值.

思路解析：考查函數的概念及函數值的求法，注意分段求解.

解：f（）=-+3=＜1，

所以f［f（）］=+1=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx+1．
（1）設常數ω＞0，若y=f（ωx），在區間[-

，

2π

]上是增函數，求ω的取值范圍；
（2）當x∈[-

，

7π

]時，g（x）=f（x）+m恰有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）要使f（x）在（0，2）上單調遞增，試求a的取值范圍；
（2）當a＜0時，若函數滿足y_極大值=1，y_極小值=-3，試求函數y=f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=g（x）與f（x）=log_a（x+1）（a＞1）的圖象關于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2012屆高三10月月考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝xe^－x，(x∈R)．

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)已知函數y＝g(x)的圖象與函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，證明：當x＞1時，f(x)＞g(x)；

(3)如果x₁≠x₂且f(x₁)＝f(x₂)，證明x₁＋x₂＞2．

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