Question

的展開(kāi)式中，只有第六項(xiàng)的系數(shù)最大，則x⁴的系數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題系數(shù)就是二項(xiàng)式系數(shù)，由條件“只有第六項(xiàng)的系數(shù)最大”可求得n，再利用通項(xiàng)求出x⁴的系數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意因?yàn)橹挥械诹��?xiàng)的系數(shù)最大
則第六項(xiàng)為中間項(xiàng)，故展開(kāi)式共11項(xiàng)，即n=10
那么x⁴的系數(shù)為C₁₀²=45，
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求展開(kāi)式中某些特定項(xiàng)的系數(shù)或項(xiàng)，常用通項(xiàng)分析法，屬于基礎(chǔ)題．