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某中學有員工160人,其中高級教師48人,一般教師64人,管理人員16人,行政人員32人,從中抽取容量為20的一個樣本.試用三種抽樣方法來計算總體中每個個體被抽取的概率.

解:(1)簡單抽樣法:將160人從1至160編好號,然后從中抽20個簽,與簽號相同的20個人被選出.顯然,每個個體被抽取的概率為=.

(2)系統抽樣法:將160人從1至160編好號,按編號順序分成20組,每組8人.先在第1組中用抽簽方式抽出k號(1≤k≤8),其余組的k+8n號(n=1,2,3,…,19)也被抽到.顯然,每個個體被抽到的概率為.

(3)分層抽樣法:四類人員的人數比是3∶4∶1∶2,所以按20×=6,20×=8,20×=2,20×=4,從高級教師、一般教師、管理人員、行政人員依次抽取6,8,2,4人,每個個體被抽到的概率分別為,即都是.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某中學有員工160人,其中中高級教師48人,一般教師64人,管理人員16人,行政人員32人,從中抽取容量為20的一個樣本.以此例說明,無論使用三種常用的抽樣方法中的哪一種方法,總體中的每個個體抽到的概率都相同.

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某中學有員工160人,其中中高級教師48人,一般教師64人,管理人員16人,行政人員32人,從中抽取容量為20的一個樣本.以此例說明,無論使用三種常用的抽樣方法中的哪一種方法,總體中的每個個體抽到的概率都相同.

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