Question

（2009•武昌區(qū)模擬）在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，且a₁+a₂=1，S₄=10，則a₄+a₅=（　　）

A．16

B．27

C．36

D．81

Answer 1

分析：根據(jù)前兩項(xiàng)之和a₁+a₂的值與前4項(xiàng)之和S₄的值，求出a₃+a₄的值，利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后兩項(xiàng)之和比上前兩項(xiàng)之和列出關(guān)于q的方程，求出方程的解得到q的值，把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，將q和a₁+a₂的值代入即可求出值．

解答：解：∵a₁+a₂=1，S₄=a₁+a₂+a₃+a₄=10，
∴a₃+a₄=10-1=9，
∴

a3+a4

a1+a2

=

q2(a1+a2)

a1+a2

=q²=9，又a_n＞0，得到q＞0，
∴q=3，
則a₄+a₅=q³（a₁+a₂）=27．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是高考中常考的基本題型．熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．