Question

拋物線y=ax²+2x-5與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，且∠ACB=90°，則a=

1

5

．

Answer 1

分析：利用射影定理及韋達定理，可求a的值．

解答：解：由題意，C（0，-5）
∵∠ACB=90°，CO⊥AB
∴CO²=AO×OB
∵AO×OB=

5

a

∴25=

5

a

∴a=

1

5

故答案為：

1

5

點評：本題考查拋物線，考查射影定理及韋達定理，考查計算能力，屬于基礎題．