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已知曲線的方程是
(1)若曲線是橢圓,求的取值范圍;
(2)若曲線是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是,求此雙曲線的方程.
(1)
(2)雙曲線方程為
(1)當(dāng)時,表示直線;
當(dāng)時,方程為,    ①
方程①表示橢圓的充要條件是
(2)方程①表示雙曲線的充要條件是

a.      當(dāng)時,雙曲線焦點在軸上,
其中一條漸近線的斜率為,得
b.當(dāng)時,雙曲線焦點在軸上,
其中一條漸近線的斜率為
(舍去).
綜上得雙曲線方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知平面上的動點及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別是,且·。(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知直線與曲線C交于M,N兩點,且直線BM,BN的斜率都存在并滿足·,求證:直線過原點。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
的公共弦過橢圓的右焦點。
⑴當(dāng)軸時,求的值,并判斷拋物線的焦點是否在直線上;
⑵若,且拋物線的焦點在直線上,求的值及直線AB的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點C為圓的圓心,點A(1,0),P是圓上的動點,點Q在圓的半徑CP上,且
(Ⅰ)當(dāng)點P在圓上運動時,求點Q的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線與(Ⅰ)中所求點Q的軌跡交于不同兩點F,H,O是坐標(biāo)原點,且,求△FOH的面積的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

1,3,5

 
已知雙曲線的左、右焦點分別是F1F2.

(1)求雙曲線上滿足的點P的坐標(biāo);
(2)橢圓C2的左、右頂點分別是雙曲線C1的左、右焦點,橢圓C2的左、右焦點分別是雙曲線C1的左、右頂點,若直線與橢圓恒有兩個不同的交點AB,且(其中O為坐標(biāo)原點),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0,有一動圓(圓心和半徑都動)與l1、l2都相交,且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若命題“曲線上的點的坐標(biāo)是方程的解”是正確的,則下列命題一定正確的是(  )
A.方程的曲線是
B.曲線的方程是
C.點集
D.點集

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=2Px(P>0)上三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列,那么這三點與焦點F的距離的關(guān)系是(  )
A.成等差數(shù)列B.成等比數(shù)列
C.既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列D.既不成等差數(shù)列,也不成等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知梯形中,,點分有向線段所成的比為,雙曲線過三點,且以為焦點,當(dāng)時,求雙曲線離心率的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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