（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
(1)若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
(2)若在區(qū)間
上是減函數(shù)，且對任意的
，總有
，求實數(shù)的取值范圍.
（1）
.（2） 
.
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和值域的運用以及單調(diào)性的證明。
（1）∵
（
）,
∴
在
上是減函數(shù)，又定義域和值域均為，∴
得到a的值。
（2）在區(qū)間
上是減函數(shù)，∴
，對稱軸
，又
，
∴
，
又∵對任意的
，總有
，那么可知參數(shù)a滿足的不等式得到結(jié)論。
解：（1）∵（）,
∴在上是減函數(shù)，……………2分
又定義域和值域均為，∴ ， ……………………………….…4分
即
， 解得 . …………………………………6分
（2） ∵在區(qū)間上是減函數(shù)，∴，…………………………………8分
對稱軸，又，
∴，，……………………………10分
∵對任意的，總有，
即有 
， 解得
又， ∴.
……..12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求