Question

4、已知E，F，G，H為空間中的四個點，設命題甲：點E，F，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（　　）

A、甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B、甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C、甲是乙的充要條件

D、甲不是乙的充分條件，也不是乙必要條件

Answer 1

分析：由甲推導乙，判斷是否成立；然后由乙推導甲，再判斷是否成立．則問題解決．

解答：解：點E，F，G，H不共面?直線EF和GH不相交，（因為若直線EF和GH相交，則點E，F，G，H共面．）；
反之，若直線EF和GH不相交，則直線EF和GH可能異面、也可能平行．若直線EF和GH平行，則點E，F，G，H共面．
所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件．
故選A．

點評：本題考查空間中兩直線的位置關系及如何由線定面，同時考查充分條件和必要條件的含義．