Question

20、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

Answer 1

分析：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，從而得到EH∥BD．

解答：證明：∵EH∥FG，EH?面BCD，FG?面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH?面BCD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD

點評：本題主要考查線面平行的判定定理，是道基礎題．