Question

（本小題滿分12分）

    某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若項技術指標達標的概率為，有且僅有一項技術指標達標的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．

（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；

（Ⅱ）任意依次抽出個零件進行檢測，求其中至多個零件是合格品的概率；

（Ⅲ）任意依次抽取該種零件個，設表示其中合格品的個數(shù)，求與．

Answer 1

（本小題滿分12分）

  解：（Ⅰ）設、兩項技術指標達標的概率分別為、．

由題意得：，

解得：．                                         

∴　一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率．      

（Ⅱ）任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為：

．                      

（Ⅲ）依題意知　～，，．