【題目】將420名工人編號為：001，002，
，420，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為005．這420名工人來自三個工廠，從001到200為
工廠，從201到355為
工廠，從356到420為
工廠，則三個工廠被抽中的工人數(shù)依次為（ ）
A.28，23，9B.27，23，10C.27，22，11D.28，22，10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：
汽車型號 | I | II | III | IV | V |
回訪客戶（人數(shù)） | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
滿意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.
假設(shè)客戶是否滿意互相獨(dú)立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.
(1)從所有的回訪客戶中隨機(jī)抽取1人，求這個客戶滿意的概率；
(2)從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人，設(shè)其中滿意的人數(shù)為
，求的分布列和期望；
(3)用 “
”, “
”, “
”, “
”, “
”分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶滿意， “
”, “
”, “
”, “
”, “
” 分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶不滿意.寫出方差
的大小關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時,求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)
時，有兩個零點(diǎn)；
（3）若
，函數(shù)
在
處取得最小值，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名學(xué)生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如下：
分組 |
|
|
|
|
|
|
男生人數(shù) | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人數(shù) | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”．
（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少？
（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動．
①求男生和女生各抽取了多少人？
②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長候選人，求抽取的2人中男女各1人的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB＝BC＝2，∠BAD＝60°，點(diǎn)G、H分別為線段CD、DA的中點(diǎn)，M為BE上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GH⊥DM；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐D﹣MGH的體積最大時，求三角形MGH的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過《西游記》的學(xué)生有70位，只閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生有20位，則既沒閱讀過《西游記》也沒閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為（ ）
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示：
土地使用面積 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理時間 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相關(guān)系數(shù)
的大小，并判斷管理時間
與土地使用面積
是否線性相關(guān)？
（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？
（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
參考公式：
其中
。臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學(xué)生日均體育鍛煉時間在
的學(xué)生評價為“鍛煉達(dá)標(biāo)”．
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的
列聯(lián)表；
鍛煉不達(dá)標(biāo) | 鍛煉達(dá)標(biāo) | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進(jìn)行體育鍛煉體會交流，再從這5人中選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，求作重點(diǎn)發(fā)言的2人中，至少1人是女生的概率．
參考公式：
，其中
．
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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