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線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為________．

5或4
分析：必須考慮兩種情況：當A、B兩點有平面α的同側時，當A、B兩點有平面α的異側時，分別利用平面幾何的知識求得線段AB的長即可．
解答：考慮兩種情況：
當A、B兩點有平面α的同側時，
線段AB的長為4；
當A、B兩點有平面α的異側時，
線段AB的長為1；
則線段AB的長為5或4
故答案為：5或4．
點評：本小題主要考查點、線、面間的距離計算等基礎知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為5或
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影的長為3cm，則線段AB的長為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為______．

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科目：高中數學 來源：2010年云南省高中學業水平考試增分測試數學試卷（二）（必修2）（解析版） 題型：填空題

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為    ．

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同步練習冊答案
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