Question

線段AB的端點(diǎn)到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為5或

73

．

Answer 1

分析：必須考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，分別利用平面幾何的知識(shí)求得線段AB的長即可．

解答：解：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平面α的同側(cè)時(shí)，
線段AB的長為5；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平面α的異側(cè)時(shí)，
線段AB的長為

73

；
則線段AB的長為5或

73

故答案為：5或

73

．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．