設
表示不超過
的最大整數，如
，
．給出下列命題：
①對任意實數，都有
；
②對任意實數、
，都有
；③
；
④若函數
，當
時，令
的值域為A，記集合A的元素個數為
，則
的最小值為
．
其中所有真命題的序號是_________________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在整數集
中，被
除所得余數為
的所有整數組成一個“類”，記為
，則
，
、
、
、
、
，則下列結論正確的是_____________.
①
②
③“整數
、
屬于同一‘類’”的充要條件是“
”
④命題“整數、滿足
，
，則
”的原命題與逆命題都為真命題.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知
是
的充分條件而不是必要條件，
是的充分條件，
是的必要條件，是的必要條件，現有下列命題：
①是的充要條件； ②是的充分條件而不是必要條件；
③是的必要條件而不是充分條件； ④
是
的必要條件而不是充分條件；
⑤是的充分條件而不是必要條件．
則正確命題的序號是 （ ）
| A．①④⑤ | B．①②④ | C．②③⑤ | D．②④⑤ |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列說法正確的是________(將所有正確的序號填在橫線上)．
①直線l1：ax＋y＝3，l2：x＋by－c＝0，則l1∥l2的必要條件是ab＝1；
②方程x2＋mx＋1＝0有兩個負根的充要條件是m>0；
③命題“若|a|＝|b|，則a＝b”為真命題；
④“x<0”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.
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都有
；不正確，∴②錯誤．
，∴③不正確．
，所以當
時，最小值為
∴④正確．故答案為：①④．
，使
”的否定是假命題，則實數
的取值范圍是 
，使
”的否定是假命題，則實數
的取值范圍是 .
“
”的否定形式是
；
是
的必要條件，則
是
的充分條件；
”是“
”的充分不必要條件.
”的________條件．