Question

在同一平面直角坐標系中，將直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4，求滿足圖象變換的伸縮變換.

Answer 1

解:設變換為代入方程2x'-y'=4,得2λx-μy=4,與x-2y=2比較系數得λ=1,μ=4.

∴即直線x-2y=2上所有點的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的4倍可得到直線2x'-y'=4.

點評:(1)求滿足圖象變換的伸縮變換，實際上是讓我們求出其變換公式，我們將新舊坐標分清，代入對應的直線方程，然后比較系數就可得了.

(2)原曲線的方程f(x,y)=0,新曲線的方程g(x',y')=0,以及坐標伸縮變換公式中,“知二可求一”.