【題目】已知數列
的前
項和為
，且
成等差數列，
，
，函數
．
（1）求數列 的通項公式；
（2）設數列
滿足
，記數列的前項和為
，試比較與
的大小?
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的關系：廠里的固定成本為2.8萬元，每生產1百臺的生產成本為1萬元，每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元）（總成本=固定成本+生產成本）．如果銷售收入R（x）= 
，且該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產多少臺新產品時，可使盈利最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點
，橢圓
的左，右頂點分別為
．過點
的直線
與橢圓交于
兩點，且
的面積是
的面積的3倍．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
與
軸垂直，
是橢圓上位于直線兩側的動點，且滿足
，試問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1 ， ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，點D是棱B1C1的中點． 
（1）求證：AB1∥平面A1DC；
（2）求證：A1D⊥平面BB1C1C．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
： 
，曲線
： 
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（Ⅰ）求曲線
， 
的極坐標方程；
（Ⅱ）曲線
： 
（
為參數， 
， 
）分別交
， 
于
， 
兩點，當
取何值時， 
取得最大值.
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