已知數列{a_n}是公差為2的等差數列，且a₁，a₂，a₅成等比數列，則a₂為

A.
-2
B.
-3
C.
2
D.
3

D
解析：

分析：先用a₂分別表示出a₁和a₅，再根據等比中項的性質得a₂²=a₁a₅進而求得a₂．
解答：a₁=a₂-2，a₅=a₂+6∴a₂²=a₁a₅=（a₂-2）（a₂+6），解得a₂=3故選D
點評：本題主要考查了等差數列和等比數列的性質．屬基礎題．

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定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：

．

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按照等差數列的定義我們可以定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，那么a₈的值為

．

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在一個數列中，如果?n∈N^*，都有a_n•a_n+1•a_n+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=1，a₂=3，公積為27，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₈=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，那么這個數列的前21項和S₂₁的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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