Question

“橢圓的方程為”是“橢圓的離心率為”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由橢圓的方程求出其離心率，再由充分條件與必要條件的定義進行驗證充分性與必要性，即可得出結論．
解答：解：∵∴a²=25，b²=16，故c²=9，∴a=5，c=3∴e=
而當a=10，c=6時，e=，
故“橢圓的方程為”可推出“橢圓的離心率為”，反之不一定成立；
即“橢圓的方程為”是“橢圓的離心率為”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查橢圓的性質及充分性必要性的原理，用圓錐曲線的知識做背景考查充分條件與必要條件，題型新穎．