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已知橢圓的方程為是它的一條傾斜角為的弦,且是弦的中點,則橢圓的離心率為_________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:設(shè),則,兩式相減得.

考點:橢圓.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓Γ的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)為Γ的三個頂點.
(1)若點M滿足
AM
=
1
2
(
AQ
+
AB
)
,求點M的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線l1:y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點,交直線l2:y=k2x于點E.若k1k2=-
b2
a2
,證明:E為CD的中點;
(3)設(shè)點P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上,如何構(gòu)作過PQ中點F的直線l,使得l與橢圓Γ的兩個交點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
PP1
+
PP2
=
PQ
?令a=10,b=5,點P的坐標(biāo)是(-8,-1),若橢圓Γ上的點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
,求點P1、P2的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的方程為:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,其中a2=4c,直線l:3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P,F(xiàn)是橢圓的右焦點,試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的方程為
x2
16
+
y2
m
=1,焦點在x軸上,則m的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知橢圓的方程為是它的下頂點,是右焦點,的延長線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別相交于兩點,若點恰好為中點,則此橢圓的離心率為__________

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同步練習(xí)冊答案
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