Question

橢圓的兩個焦點是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P為橢圓上一點，且|F₁F₂|是|PF₁|與|PF₂|的等差中項，則該橢圓方程是（    ）

A．  B． 

C．  D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可得：|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=4,而結合橢圓的定義可知，|PF₁|+|PF₂|=2a,

∴2a=4，2c=2，由a²=b²+c²，∴b=3

∴橢圓的方程為，選B.

考點：本試題主要考查了橢圓方程的求解。

點評：解決該試題的關鍵是根據已知的等差中項的性質得到a,,bc,關系式，結合a²=b²+c²,求解得到其方程。