已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點。
（1）若
是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，
，求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點A、B，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點），求直線的斜率
的取值范圍。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
為坐標(biāo)原點，點
分別在
軸
軸上運動，且
=8,動點
滿足
=
，設(shè)點
的軌跡為曲線
,定點為
直線
交曲線于另外一點
(1)求曲線的方程；
（2）求
面積的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動點
到
的距離比它到
軸的距離多一個單位．
（Ⅰ）求動點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
作曲線的切線
，求切線的方程，并求出與曲線及
軸所圍成圖形的面積
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅰ)實軸長為12，離心率為
，焦點在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線
的左頂點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
:
的焦點為
,
、
是拋物線上異于坐標(biāo)原點
的不同兩點，拋物線在點、處的切線分別為
、
，且
，與相交于點
. 
(1) 求點的縱坐標(biāo)；
(2) 證明：、、三點共線；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，兩個定點
，的垂心H（三角形三條高線的交點）是AB邊上高線CD的中點。
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）斜率為2的直線
交動點C的軌跡于P、Q兩點，求
面積的最大值（O是坐標(biāo)原點）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓
的右焦點重合，直線
過點F交拋物線于A、B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線交y軸于點M，且
，m、n是實數(shù)，對于直線，m+n是否為定值？若是，求出m+n的值，否則，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知拋物線
上一動點
,拋物線內(nèi)一點
,
為焦點且
的最小值為
。
求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標(biāo);
過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標(biāo); 若不是,請說明理由。
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；（2）
。
，
，
，
，
，
，
……6分
不滿足題意，可設(shè)
，設(shè)
，
，
，
，
，
又
，
， 
”，即 “
。在計算時一定要認真、仔細。
的兩焦點是
，離心率
．
在橢圓
，求DPF1F2的面積．