Question

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：.

Answer 1

（1） ;（2）參考解析

試題分析：（1）因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，且，通過這些條件列出相應(yīng)的方程即可求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，本小題的關(guān)鍵是對一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)列的理解，對數(shù)式的運(yùn)算也是易錯(cuò)點(diǎn).
（2） 因?yàn)橛?1)的到數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)題意需要求數(shù)列前n項(xiàng)和公式，所以通過計(jì)算可求出通項(xiàng)公式，再利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
由得所以d=1；
所以即．
（2）證明：
所以 .