設(shè)集合
，
，若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
或
解析試題分析：本題考查的是分類討論的思想.即通過分類討論，把一個大問題分解成若干個小問題的并集.在本題中，要使，由于集合
的約束條件是關(guān)于
的一元二次方程，因此分為無根、有一根、有兩根三種情況進(jìn)行討論分析.在這里特別要注意的是別忘記了當(dāng)是空集時，是滿足題意的.
試題解析：∵=
且
所以集合Ｂ有以下幾種情況
或
或
或
4分
分三種情況①當(dāng)時，
解得
； 6分
②當(dāng)或
時，
解得
，驗(yàn)證知滿足條件； 8分
③當(dāng)時，由根與系數(shù)得
解得， 10分
綜上，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為或 12分
考點(diǎn)：集合的關(guān)系和分類討論的思想.
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知集合
與
分別是函數(shù)
的定義域與值域.
（1）求集合
；
（2）當(dāng)
時，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/3/vt7ji1.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求
；
（2）若
，且是
的真子集，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
記函數(shù)
的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/7/p1zfa1.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)
的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/7/1lnmh4.png" style="vertical-align:middle;" />．
（1）求
；
（2）若
，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)集
，其中
，且
，若對
（
），
與
兩數(shù)中至少有一個屬于
，則稱數(shù)集具有性質(zhì)
．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集
與數(shù)集
是否具有性質(zhì)，說明理由；
（Ⅱ）已知數(shù)集
具有性質(zhì)，判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列，若是等差數(shù)列，請證明；若不是，請說明理由．
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，求
．
，
時，求
；
，求實(shí)數(shù)
的值.
，其中
.
時，求集合
；
時，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
，
，
，求
，
，
，