Question

【題目】若定義域為R的函數f（x）在（4，+∞）上為減函數，且f（4+x）=f（4﹣x），對任意實數x都成立，則（ ）
A.f（2）＞f（3）
B.f（2）＞f（5）
C.f（3）＞f（5）
D.f（3）＞f（6）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（4+x）=f（4﹣x），
∴函數f（x）關于x=4對稱，
∴f（5）=f（3），f（6）=f（2），
∵函數f（x）在（4，+∞）上為減函數，
∴函數f（x）在（﹣∞，4）上為增函數，
則f（3）＞f（2），即f（3）＞f（6），
故選：D
【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調性的綜合，需要了解奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性才能得出正確答案．