【題目】已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y﹣9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．
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【題目】經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度υ（千米/小時）之間的函數關系為：y= 
（υ＞0）．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度υ為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數形式）
（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
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【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統計資料：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為 
，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（ ）
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2
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【題目】已知橢圓W： 
，過原點O作直線l1交橢圓W于A，B兩點，P為橢圓上異于A，B的動點，連接PA，PB，設直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2（k1 ， k2≠0），過O作直線PA，PB的平行線l2 ， l3 ， 分別交橢圓W于C，D和E，F．
（1）若A，B分別為橢圓W的左、右頂點，是否存在點P，使∠APB=90°？說明理由．
（2）求k1k2的值；
（3）求|CD|2+|EF|2的值．
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【題目】在直平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1． 
（1）求證：OC1∥平面AB1D1
（2）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
（3）求三棱錐A1﹣AB1D1的體積．
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【題目】已知指數函數y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】某種產品特約經銷商根據以往當地的需求情況，得出如圖該種產品日需求量的頻率分布直方圖． 
（1）求圖中a的值，并估計日需求量的眾數；
（2）某日，經銷商購進130件該種產品，根據近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設當天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤為S元．
（ⅰ）將S表示為x的函數；
（ⅱ）根據直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直線kx﹣y+3=0上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓M有公共點，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
]
B.[0，+∞）
C.[﹣ ，0]
D.（﹣∞， ]∪[0，+∞）
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【題目】已知數列{an}的前n項和 
，其中n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若對于任意正整數n，都有 
，求實數λ的最小值．
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