Question

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	70	75	80	85	90
物理分?jǐn)?shù)y	73	77	80	88	86

某班一次期中考試之后，從全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位，這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)見表：
（1）研究變量y與x的相關(guān)關(guān)系時(shí)，計(jì)算得r≈0.94，這說(shuō)明y與x的相關(guān)程度如何？
（2）求得y與x的線性回歸方程之后，該方程所表示的直線一定經(jīng)過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)．（寫出解答過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相關(guān)系數(shù)r∈[0.75，1]，正相關(guān)很強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)r∈[-1，-0.75，]，負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；得到結(jié)論．
（2）根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，先求出x，y的平均值，得到該方程所表示的直線一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（80，80.8）．

解答：解：（1）因?yàn)閞≈0.94∈[0.75，1]，所以y與x具有較強(qiáng)的正相關(guān)，
（2）因?yàn)榫�性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，

.

x

=

70+75+80+85+90

5

=80，

.

y

=

73+77+80+88+86

5

=80.8
所以該方程所表示的直線一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（80，80.8）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)相關(guān)系數(shù)判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性；考查線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．