Question

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=

5

3

．

Answer 1

分析：由條件可得 f（4）=

5

3

，f（x）=f（x+4），故函數(shù)的周期為4，由此求得f（2012）的值．

解答：解：由f（x）f（x+2）=5、f（2）=3，可得 f（4）=

5

3

，f（x）=f（x+4），故函數(shù)的周期為4．
f（2012）=f（4）=

5

3

，
故答案為

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．